Manuale Operativo · v2.0
Monitor 2
Catene di Markov
Guida completa agli indicatori, ai segnali e al workflow operativo del monitor OLS per pair trading su crypto futures.
Rolling OLS
Markov Regime
Z-Score
Half-Life OU
Indice
Indicatori Principali
OLS Z-Score
Segnale principale di ingresso / uscita
01
Lo spread tra i due asset è calcolato via regressione OLS su log-prezzi su una finestra rolling (lookback). Il residuo viene normalizzato:
Z = (spread − μ) / σ. Indica di quante deviazioni standard lo spread si trova dalla sua media storica.
Z ≥ +2
SELL A · BUY B — spread troppo alto
Short A / Long B
Z ≤ −2
BUY A · SELL B — spread troppo basso
Long A / Short B
|Z| ≤ 0.5
Spread tornato alla media → exit trade
CHIUDI
|Z| 0 – 2
Nessun segnale operativo
NEUTRO
Usa sempre Z in combinazione con ρ ≥ 0.70 e Regime Mean-Rev. Un Z estremo in regime Trending è un falso segnale.
ΔZ — Accelerazione dello Spread
Freccia + valore sotto il Z in ogni card · Timing dell'entry
02
ΔZ = Z_corrente − Z_precedente rispetto all'ultimo refresh da 60s. Indica se lo spread sta tornando verso la media (freccia verde) o si sta allontanando ulteriormente (freccia rossa). Fondamentale per il timing dell'entry.
Z > +2, ΔZ < 0 ↓
Spread alto e già in rientro — alta prob. di mean-reversion
ENTRY ottimale
Z > +2, ΔZ > 0 ↑
Spread ancora in espansione — rischio continuazione
ASPETTA
Z < −2, ΔZ > 0 ↑
Spread basso e in risalita — condizione speculare
ENTRY ottimale
Z < −2, ΔZ < 0 ↓
Spread ancora in caduta — non anticipare
ASPETTA
|ΔZ| < 0.01 →
Movimento trascurabile tra un refresh e il successivo
—
Sparkline Z — Storico Refresh
Mini grafico SVG · Ultimi 15 refresh (~15 min) in memoria
03
Mostra l'evoluzione del Z-score negli ultimi 15 refresh da 60s. Non usa i dati OLS storici — è la sequenza dei valori Z calcolati ad ogni aggiornamento della sessione corrente. Si azzera al reload di pagina.
Linea verde
Z in area estrema (|Z|>2) e in discesa verso lo zero
Mean-rev in corso
Linea rossa
Z in area estrema e in salita — spread che si allontana
Segnale a rischio
Linea indigo
Z in zona neutrale (|Z|≤2) — nessun segnale attivo
Monitora
Linea grigia tratteggiata
Zero della serie — riferimento visivo della media recente
Riferimento
Lettura rapida: sparkline piatta = spread stabile, nessun setup. Curva che inverte dal picco = mean-reversion in corso. Sparkline che continua a salire = trending, non operare.
Pausa Auto-Refresh
Bottone ⏸ in header · Barra progresso sottile
04
Il monitor si aggiorna ogni 60 secondi. La barra indigo sotto l'header mostra il progresso visivo. Il pulsante ⏸ congela completamente l'auto-refresh senza perdere lo stato — utile durante la lettura del modale o il calcolo del sizing.
Barra indigo
Riempimento lineare 0→100% in 60s
Progresso refresh
⏸ → barra gialla
Ring e barra si fermano. I dati rimangono invariati.
Pausa attiva
▶ → riprende
Continua dal secondo esatto della pausa — non ricomincia da zero
Ripresa esatta
⟳ Refresh manuale
Funziona sempre, anche in pausa — forza aggiornamento immediato
Ignora pausa
Attiva la pausa ogni volta che apri il modale dettaglio per leggere Markov, backtest e calcolare il sizing senza che un refresh sovrascriva i dati.
Indicatori Statistici
Hedge Ratio β
Rapporto di copertura delta-neutro · Label adattive al segnale Z
05
Coefficiente della regressione OLS:
log(A) = α + β · log(B) + ε. Definisce quante unità di B sono necessarie per ogni unità di A per essere market-neutral. Le label del Hedge Calculator si adattano automaticamente al segno di Z: se Z > 0 mostra Short A / Long B, se Z < 0 mostra Long A / Short B.
β ≈ 1.0
Stessa esposizione dollare su A e B
Pair bilanciato
β > 1.0
B più volatile di A — short B pesante
Ridurre nozionale B
β < 1.0
A più volatile di B — long A pesante
Ridurre nozionale A
β instabile
Valore cambia molto tra refresh consecutivi
Ridurre lookback
Correlazione ρ
Gate di qualità — Badge PASS / FAIL in ogni card
06
Correlazione di Pearson tra i log-prezzi nell'ultima finestra rolling. È il filtro di qualità: se due asset non si muovono insieme, il concetto di spread mean-reverting non ha senso. Le card con ρ sotto soglia mostrano il badge FAIL e lo Z viene oscurato.
ρ ≥ 0.85
Z-score affidabile — opera normalmente
Pair eccellente
0.70 ≤ ρ < 0.85
Segnali validi — aumenta cautela su size
PASS — Accettabile
ρ < 0.70
Pair non cointegrato nel periodo corrente
FAIL — Non operare
Half-Life (OU)
Velocità di mean-reversion stimata · Modello Ornstein-Uhlenbeck
07
Stima il tempo medio (in barre) affinché lo spread torni a metà strada verso la media. Calcolato con il modello Ornstein-Uhlenbeck tramite regressione AR(1) dei residui:
HL = −ln(2) / ln(φ). Determina l'holding period atteso del trade.
HL < 5 barre
Difficile da tradare — i costi divorano il P&L
Troppo veloce
5 ≤ HL ≤ 30
Finestra operativa ideale per intraday/swing
Ottimale
30 < HL ≤ 100
Richiede capital allocation lunga, rischio regime
Lento
HL > 100 o 999
Spread ha random walk — non operare
Non mean-reverting
Regola empirica: lookback ottimale ≈ 3–5× Half-Life. Se HL = 20 barre, usa lookback tra 60 e 100.
Regime di Markov
Catena di Markov a 3 stati · Filtro strutturale del mercato
08
Classifica il comportamento recente dello spread in 3 stati discreti (Z < −1 · −1≤Z≤+1 · Z > +1) e stima la matrice di transizione empirica.
P(MR) = media di P(basso→neutro) e P(alto→neutro). Peso: 60% finestra recente (30 barre) + 40% storico pieno.
↩ Mean-Rev · P(MR) ≥ 55%
Spread torna sistematicamente alla media
Verde — Opera
~ Incerto · 35–55%
Comportamento misto — regime in transizione
Ambra — Riduci size
→ Trending · P(MR) ≤ 35%
Spread tende a persistere lontano dalla media
Rosso — Non operare
Regola operativa a tre condizioni: opera solo quando Z ≥ ±2 AND Regime = Mean-Rev AND ΔZ conferma il rientro. Tre condizioni insieme = setup ad alta probabilità.
Strumenti di Analisi
ADF t-stat
Test Augmented Dickey-Fuller · Usato nell'Ottimizzatore Direzione
09
Verifica se lo spread è stazionario (condizione necessaria per il mean-reversion). Usato nell'Ottimizzatore per scegliere la direzione A/B o B/A. Più il t-stat è negativo, più forte è la stazionarietà.
t < −3.43
Cointegrazione molto forte — direzione affidabile
Stazionario (1%)
−3.43 ≤ t < −2.86
Accettabile — usa con cautela
Borderline (5%)
t ≥ −2.86
Spread non cointegrato — evita questa direzione
Non stazionario
Backtest OLS
Simulazione storica sulla finestra corrente · Costo stimato 0.3%
10
Simula la strategia mean-reversion sullo Z: entra quando
|Z| ≥ soglia_entry, esce quando |Z| ≤ soglia_exit o quando Z cambia segno. Ogni trade paga un costo round-trip stimato di 0.3%.
ROI Netto
P&L lordo − costi stimati — in % dello spread medio
P&L complessivo
Win Rate
> 55% su 20+ trade è statisticamente rilevante
% trade profittevoli
Tempo Medio
Confronta con Half-Life atteso per coerenza
Holding period
Costo Stimato
Sale con la frequenza — attenzione a soglie entry basse
N_trade × 0.3%
Il backtest è in-sample — usa gli stessi dati del monitor. Serve a confrontare soglie (2.0 vs 2.5 vs 3.0), non per stimare la performance futura.
Ottimizzatore Direzione
Icona ⇄ su ogni card · Punteggio composito A/B vs B/A
11
In OLS la scelta di quale asset è Y (dipendente) cambia β, spread e Z-score. L'ottimizzatore calcola entrambe le direzioni e assegna un punteggio composito. La direzione vincente definisce anche le label del Hedge Calculator.
ADF t-stat
Stazionarietà dello spread — più negativo = meglio
Peso 40%
Half-Life
Velocità di reversion — più basso = meglio
Peso 40%
|Z| corrente
Segnale d'ingresso più forte nella direzione
Peso 20%
Hedge Calculator
Sizing delta-neutro · Label Long/Short adattive al segnale Z
12
Calcola il nozionale di B dato l'importo su A:
$ B = $ A × β. Le label si aggiornano automaticamente in base al segno di Z — se Z > 0 mostra "Short A / Long B", se Z < 0 mostra "Long A / Short B", eliminando qualsiasi ambiguità tra segnale e sizing.
Z > 0 → Short A, Long B
Spread alto: A sopravvalutato rispetto a B
Vendi A · Compra B
Z < 0 → Long A, Short B
Spread basso: A sottovalutato rispetto a B
Compra A · Vendi B
Totale = $A + $B
Dividi il margine disponibile equamente
Esposizione lorda
Workflow Operativo
Workflow Operativo — 12 Step
1
Seleziona coppia + timeframe + lookback
Inizia con 1h / 100 barre per pair intraday. Aumenta lookback per pair più lenti. Regola: lookback ≈ 3–5× Half-Life atteso.
2
Verifica ρ ≥ 0.70 (badge PASS)
Se FAIL, cambia coppia o timeframe. Non forzare pair non correlati — lo Z non ha significato statistico.
3
Controlla Half-Life
HL ottimale: 5–30 barre. Se HL > 100 o = 999, il pair non è mean-reverting in questo timeframe.
4
Ottimizzatore Direzione (⇄ nella card)
Scegli la direzione con ADF più negativo e HL più basso prima di operare. Ripeti dopo cambi importanti di timeframe.
5
Verifica Regime Markov
Opera solo con P(MR) ≥ 55% (verde). In regime Trending o Incerto, aspetta che il regime cambi prima di considerare l'entry.
6
Attendi Z ≥ ±2
Entry solo quando Z attraversa la soglia. Non inseguire Z già molto estremo (> ±3.5) — il rischio/rendimento peggiora.
7
Controlla ΔZ — conferma il rientro
ΔZ deve essere in direzione della media (freccia verde). Se la freccia è rossa, lo spread si sta ancora allontanando — aspetta il prossimo refresh.
8
Leggi la sparkline
La curva deve mostrare un picco con inversione visibile. Sparkline ancora in salita = spread in trend, non operare. Picco + curvatura = mean-rev in corso.
9
Attiva la pausa ⏸ prima di aprire il modale
Evita che un refresh sovrascriva i dati mentre leggi il regime Markov, il backtest e calcoli il sizing. Riprende dal secondo esatto.
10
Calcola sizing con Hedge Calculator
Inserisci il nozionale su A → ottieni il nozionale su B per essere delta-neutro. Controlla che le label (Long/Short) corrispondano al segnale Z.
11
Esci quando |Z| ≤ 0.5 o Z cambia segno
Non aspettare il ritorno perfetto a zero. Ogni barra aperta ha un costo di opportunità. L'uscita anticipata è spesso quella più profittevole.
12
Backtest per calibrare le soglie
Usa il backtest per confrontare entry 2.0 vs 2.5 vs 3.0 su questa coppia e timeframe specifici. Non usarlo per stimare il profitto futuro — è in-sample.